RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
Nama Sekolah : SMA
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : X (Sepuluh) / Ganjil
Standar Kompetensi :
1. Memecahkan masalah yang berkaitan
dengan bentuk pangkat, akar, dan logaritma.
Kompetensi Dasar : 1.1. Menggunakan
aturan pangkat, akar, dan logaritma.
Indikator :
1. Menyederhanakan bentuk suatu
bilangan berpangkat.
2. Mengubah bentuk
pangkat negatif dari suatu bilangan ke bentuk pangkat positif, dan sebaliknya.
3. Mengubah suatu bilangan ke
bentuk notasi ilmiah, dan sebaliknya.
4. Mengidentifikasi apakah suatu
bilangan termasuk bilangan rasional atau bilangan irrasional (bilangan bentuk
akar).
5. Melakukan operasi aljabar
pada bentuk akar.
6. Merasionalkan penyebut
pecahan yang berbentuk akar.
7. Mengubah bentuk akar ke
bentuk pangkat, dan sebaliknya.
8. Mengubah pangkat pecahan
negatif menjadi pangkat pecahan positif.
9. Menyelesaikan
persamaan pangkat sederhana (persamaan eksponen) dengan bilangan pokok yang
sama.
10. Mengubah
bentuk pangkat ke bentuk logaritma, dan sebaliknya.
11. Melakukan
operasi aljabar pada bentuk logaritma.
12. Menentukan
logaritma dan antilogaritma dari suatu bilangan dengan tabel yang bersesuaian (tabel
logaritma atau tabel antilogaritma) atau kalkulator, serta
menggunakan logaritma untuk perhitungan.
Alokasi Waktu : 18 jam pelajaran (9 pertemuan).
A. Tujuan
Pembelajaran
a. Peserta didik
dapat menyederhanakan bentuk suatu bilangan berpangkat.
b. Peserta didik dapat
mengubah bentuk pangkat negatif dari suatu bilangan ke bentuk pangkat positif,
dan sebaliknya.
c. Peserta didik
dapat mengubah suatu bilangan ke bentuk notasi ilmiah, dan sebaliknya.
d. Peserta didik
dapat mengidentifikasi apakah suatu bilangan termasuk bilangan rasional atau irrasional
(bilangan bentuk akar).
e. Peserta didik dapat melakukan
operasi aljabar pada bentuk akar.
f. Peserta didik
dapat merasionalkan penyebut pecahan yang berbentuk akar.
g. Peserta didik
dapat mengubah bentuk akar ke bentuk pangkat, dan sebaliknya.
h. Peserta didik
dapat mengubah pangkat pecahan negatif menjadi pangkat pecahan positif.
i. Peserta didik dapat
menyelesaikan persamaan pangkat sederhana (persamaan eksponen) dengan bilangan
pokok yang sama
j. Peserta didik dapat mengubah
bentuk pangkat ke bentuk logaritma, dan sebaliknya.
k. Peserta didik
dapat melakukan operasi aljabar pada bentuk logaritma.
l. Peserta didik
dapat menentukan logaritma dan antilogaritma dari suatu bilangan dengan tabel
yang bersesuaian (tabel logaritma atau tabel antilogaritma) atau
kalkulator, serta menggunakan logaritma untuk perhitungan.
B. Materi Ajar
a. Sifat-sifat
bilangan berpangkat dengan pangkat bulat positif, pangkat bulat negatif, dan
nol.
b. Notasi ilmiah.
c. Bilangan rasional.
d. Bilangan irrasional (bilangan bentuk akar).
e. Operasi aljabar pada bentuk akar.
f. Merasionalkan
penyebut pecahan bentuk akar.
g. Pangkat rasional:
- Bilangan
berbentuk atau untuk dan himpunan bilangan asli.
-
Mengubah pangkat pecahan negatif menjadi pangkat pecahan
positif.
-
Persamaan pangkat sederhana dengan bilangan pokok sama.
h. Pengertian logaritma.
i. Sifat-sifat logaritma (operasi aljabar
logaritma).
j.
Penentuan logaritma dan antilogaritma
dengan tabel atau kalkulator.
k. Logaritma untuk perhitungan.
C.
Metode Pembelajaran
Ceramah,
tanya jawab, diskusi kelompok.
D. Langkah-langkah
Kegiatan
Pertemuan
Pertama
Pendahuluan
Apersepsi : Mengingat kembali beberapa jenis bilangan dan
penulisannya.
Motivasi : Apabila
materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik akan terbantu dalam menyelesaikan
masalah yang berhubungan dengan bilangan berpangkat bulat positif, negatif, dan
nol, juga terbantu dalam menyederhanakan penulisan bilangan dengan notasi
ilmiah.
Kegiatan Inti
a. Peserta didik
diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam
bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang
lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian
contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif,
dsb) mengenai cara menyederhanakan bentuk suatu bilangan berpangkat, mengubah
bentuk pangkat negatif dari suatu bilangan ke bentuk pangkat positif, dan
sebaliknya, serta mengubah suatu bilangan ke bentuk notasi ilmiah, dan
sebaliknya, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi
tersebut. (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X
Semester Ganjil Jilid 1A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 1-6 mengenai
bilangan berpangkat bulat positif, hal. 7-9 mengenai bilangan berpangkat bulat
negatif dan nol, dan hal. 10-12 mengenai notasi ilmiah).
b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan
atau mempresentasikan sifat-sifat bilangan berpangkat bulat positif atau
negatif, cara menyederhanakan bentuk suatu bilangan berpangkat, mengubah bentuk
pangkat negatif dari suatu bilangan ke bentuk pangkat positif, dan sebaliknya,
serta mengubah suatu bilangan ke bentuk notasi ilmiah, dan sebaliknya.
c. Peserta didik dan guru secara bersama - sama
membahas contoh dalam buku paket pada hal. 5-6 mengenai penyederhanaan bentuk
suatu bilangan berpangkat, hal. 8 mengenai pengubahan bentuk pangkat negatif dari
suatu bilangan ke bentuk pangkat positif, dan sebaliknya, serta hal. 10, 11
mengenai cara menyatakan suatu bilangan yang sangat besar atau sangat kecil ke
dalam bentuk notasi ilmiah.
d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai
penyederhanaan bentuk suatu bilangan berpangkat, pengubahan bentuk pangkat
negatif dari suatu bilangan ke bentuk pangkat positif, pengubahan suatu
bilangan ke bentuk notasi ilmiah, dan sebaliknya, penentuan hasil operasi
aljabar bilangan dalam notasi ilmiah, serta pengurutan bilangan dalam notasi
ilmiah dari yang terkecil hingga yang terbesar, dari “Aktivitas Kelas“ dalam
buku paket hal. 6, 9, 11, 12 sebagai tugas individu.
e. Peserta didik dan guru secara bersama - sama membahas jawaban
soal-soal dari “Aktivitas Kelas” dalam buku paket pada hal. 6, 9, 11, 12.
f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket
hal. 12, 13 sebagai tugas individu.
Penutup
a. Peserta
didik membuat rangkuman dari materi bilangan berpangkat bulat positif, negatif,
dan nol dengan sifat-sifatnya, serta notasi ilmiah.
b. Peserta didik dan
guru melakukan refleksi.
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR)
berkaitan dengan materi bilangan berpangkat bulat positif, negatif, dan nol
dengan sifat-sifatnya, serta notasi ilmiah dari “Aktivitas Kelas“ yang belum
terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.
Pertemuan
Kedua
Pendahuluan
Apersepsi : - Mengingat kembali mengenai jenis-jenis
bilangan dan bilangan bentuk pecahan.
- Membahas
PR.
Motivasi : Apabila
materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik dapat memahami bilangan
rasional dan bilangan irrasional (bilangan bentuk akar).
Kegiatan Inti
a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru
(selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku
paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan
dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dap untuk dapat
dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara mengidentifikasi
apakah suatu bilangan termasuk bilangan rasional atau bilangan irrasional (bilangan
bentuk akar), kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi
tersebut. (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester
Ganjil Jilid 1A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal 14-17 mengenai bilangan
rasional dan bilangan irrasional (bilangan bentuk akar)).
b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan
atau mempresentasikan cara mengiden-tifikasi apakah suatu bilangan termasuk bilangan
rasional atau bilangan irrasional (bilangan bentuk akar).
c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama
membahas contoh dalam buku paket pada hal. 15 mengenai pembuktian apakah suatu
bilangan merupakan bilangan irrasional, hal. 16 mengenai pengidentifikasian
bilangan yang merupakan bilangan bentuk akar, dan hal. 17 mengenai bilangan
bentuk akar.
d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai
pengidentifikasian bilangan, yaitu apakah suatu bilangan termasuk bilangan
rasional atau bilangan irrasional (bilangan bentuk akar), dan penyederhanaan
bilangan bentuk akar, dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket hal. 15, 16, 17
sebagai tugas individu.
e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal
dari “Aktivitas Kelas” dalam buku paket pada hal. 15, 16, 17.
Penutup
a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi
bilangan rasional dan bilangan irrasional (bilangan bentuk akar).
b. Peserta didik dan
guru melakukan refleksi.
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR)
berkaitan dengan materi bilangan rasional dan bilangan irrasional (bilangan
bentuk akar) dari soal-soal pada “Aktivitas Kelas“ yang belum terselesaikan di
kelas atau dari referensi lain.
Pertemuan
Ketiga
Pendahuluan
Apersepsi : - Mengingat
kembali mengenai bentuk akar.
- Membahas
PR.
Motivasi : Apabila
materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik dapat menentukan hasil
operasi aljabar pada bentuk akar, dan menyederhanakan bentuk akar.
Kegiatan Inti
a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi secara
garis besar oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas
mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi
yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk
dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara melakukan operasi aljabar pada bentuk
akar. (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester
Ganjil Jilid 1A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 18-22 mengenai operasi
aljabar pada bentuk akar).
b. Peserta didik dikondisikan dalam beberapa kelompok diskusi dengan
masing-masing kelompok terdiri dari 3-5 orang.
c. Dalam kelompok, masing - masing peserta didik berdiskusi mengenai:
1. Cara
menentukan hasil operasi aljabar (penjumlahan, pengurangan, perkalian,
pembagian) pada bentuk akar dengan mengaplikasikan rumus - rumus bentuk akar.
2. Cara
menyederhanakan bentuk akar dan .
d. Masing-masing kelompok diminta menyampaikan hasil diskusinya,
sedangkan kelompok yang lain menanggapi.
e. Peserta didik
mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menentukan hasil
operasi aljabar (penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian) pada bentuk
akar dengan mengaplikasikan rumus-rumus bentuk akar.
f. Peserta didik
dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 18
mengenai penyederhanaan operasi penjumlahan dan pengurangan pada bentuk akar, hal.
19 mengenai penyederhanaan operasi perkalian pada bentuk akar, hal. 20 mengenai
penyederhanaan operasi pembagian pada bentuk akar, dan hal. 21 mengenai
penyederhanaan bentuk akardan .
g. Setiap kelompok
mengerjakan soal-soal mengenai penentuan hasil operasi penjumlahan,
pengurangan, perkalian, dan pembagian pada bentuk akar, serta penyederhanaan
bentuk- bentuk akar, dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket pada hal. 18, 19,
22 sebagai tugas kelompok berupa uraian singkat, dan kemudian membahas jawaban
soal-soal tersebut dengan guru.
h. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal
dari “Aktivitas Kelas” dalam buku paket pada hal. 18, 19, dan 22.
i. Setiap kelompok mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku
paket pada hal. 22 sebagai tugas kelompok.
Penutup
a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi operasi aljabar pada
bentuk akar.
b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi.
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi
operasi aljabar pada bentuk akar berdasarkan latihan dalam buku paket pada hal.
22 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.
Pertemuan
Keempat
Pendahuluan
Apersepsi : - Mengingat kembali mengenai bilangan
rasional dan pembilang serta penyebut suatu pecahan.
- Membahas PR.
Motivasi : Apabila
materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik dapat merasionalkan
penyebut pecahan bentuk akar.
Kegiatan Inti
a. Peserta didik diberikan stimulus
berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar
kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari
internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh
materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb)
mengenai cara merasionalkan penyebut suatu pecahan yang berbentuk akar,
kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut. (Bahan :
buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Ganjil Jilid
1A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal 23-28 mengenai merasionalkan penyebut
pecahan bentuk akar).
b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan
atau mempresentasikan cara merasional-kan penyebut pecahan yang berbentuk akar.
c. Peserta didik dan guru secara bersama - sama
membahas contoh dalam buku paket pada hal. 24 dan 25 mengenai cara
merasionalkan penyebut suatu pecahan yang berbentuk akar, kemudian menyederhanakan
bentuk pecahan tersebut
d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai
perasionalan penyebut suatu pecahan yang berbentuk akar dan penyederhanaan
bentuk pecahan bilangan tersebut, dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket hal.
26 sebagai tugas individu berupa uraian singkat.
e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal
dari “Aktivitas Kelas” dalam buku paket pada hal. 26.
f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket
hal. 26-28 sebagai tugas individu.
Penutup
a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai
perasionalan penyebut suatu pecahan yang berbentuk akar.
b. Peserta didik dan
guru melakukan refleksi.
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR)
berkaitan dengan materi perasionalan penyebut pecahan bentuk akar dari soal-soal
latihan yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.
Pertemuan
Kelima
Pendahuluan
Apersepsi : - Mengingat kembali mengenai bilangan
berpangkat, bilangan rasional, dan bentuk akar.
- Membahas PR.
Motivasi : Apabila
materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik dapat mengubah bentuk akar
ke bentuk pangkat, dan sebaliknya, mengubah pangkat pecahan negatif menjadi
pangkat pecahan positif, dan menyelesaikan persamaan pangkat sederhana
(persamaan eksponen) dengan bilangan pokok yang sama.
Kegiatan Inti
a. Peserta didik diberikan stimulus berupa
pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja,
tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari
internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh
materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb)
mengenai cara mengubah bentuk akar ke bentuk pangkat, dan sebaliknya, mengubah
pangkat pecahan negatif menjadi pangkat pecahan positif, dan menyelesaikan
persamaan pangkat sederhana (persamaan eksponen) dengan bilangan pokok yang
sama, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut
(Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester
Ganjil Jilid 1A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal 28-36 mengenai pangkat
rasional, yaitu hal. 28-31 mengenai bilangan berbentuk atau untuk dan himpunan bilangan asli, hal. 32-33 mengenai mengubah pangkat
pecahan negatif menjadi pangkat pecahan positif, serta hal. 33-36 mengenai persamaan
pangkat sederhana dengan bilangan pokok sama).
b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan
atau mempresentasikan definisi bilangan dalam bentuk akar dan bilangan bentuk
pangkat pecahan, cara mengubah bentuk akar ke bentuk pangkat, dan sebaliknya,
mengubah pangkat pecahan negatif menjadi pangkat pecahan positif, dan menyelesaikan
persamaan pangkat sederhana (persamaan eksponen) dengan bilangan pokok yang
sama.
c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama
membahas contoh dalam buku paket pada hal. 29 mengenai penghitungan akar
pangkat n suatu bilangan, hal. 30
mengenai pengubahan bilangan dengan pangkat pecahan ke dalam bentuk bilangan
dalam bentuk akar dan kemu-dian penghitungan nilai bilangan tersebut,
penyederhanaan hasil operasi bilangan berpang-kat pecahan, hal. 32 mengenai
pengubahan bilangan dengan pangkat pecahan negatif menjadi pangkat pecahan
positif kemudian menyatakan hasilnya dalam bentuk akar, dan hal. 34 mengenai
penyelesaian persamaan pangkat sederhana dengan bilangan pokok sama.
d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai
bilangan dalam bentuk akar dan bilangan dalam bentuk pangkat pecahan dari
“Aktivitas Kelas“ dalam buku paket hal. 31, 33, 34 sebagai tugas individu.
e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal
dari “Aktivitas Kelas” dalam buku paket pada hal. 31, 33, 34.
f. Peserta didik memberikan uraian singkat seputar materi bilangan
dalam bentuk akar dan bilangan dalam bentuk pangkat pecahan (pangkat rasional)
pada kuis yang dilakukan.
g. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari
kembali sifat - sifat bilangan berpangkat dengan pangkat bulat positif, pangkat
bulat negatif dan nol, notasi Ilmiah, bilangan rasional, bilangan irrasional
(bilangan bentuk akar), operasi aljabar pada bentuk akar, merasionalkan
penyebut pecahan bentuk akar, dan pangkat rasional untuk menghadapi ulangan
harian pada pertemuan berikutnya.
Penutup
a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai
materi bilangan dalam bentuk akar dan bilangan dalam bentuk pangkat pecahan
(pangkat rasional).
b. Peserta didik dan
guru melakukan refleksi.
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR)
berkaitan dengan materi bilangan dalam bentuk akar dan bilangan dalam bentuk
pangkat pecahan (pangkat rasional) berdasarkan latihan hal. 35-36.
Pertemuan Keenam
Pendahuluan
Apersepsi : Mengingat
kembali mengenai sifat-sifat bilangan berpangkat dengan pangkat bulat positif,
pangkat bulat negatif, dan nol, notasi Ilmiah, bilangan rasional, bilangan irrasional
(bilangan bentuk akar), operasi aljabar pada bentuk akar, merasionalkan
penyebut pecahan bentuk akar, dan pangkat rasional.
Motivasi : Agar
peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi
mengenai sifat-sifat bilangan berpangkat
(pangkat bulat positif, negatif, dan nol), notasi Ilmiah, bilangan rasional, bilangan
irrasional (bilangan bentuk akar), operasi aljabar pada bentuk akar, merasionalkan
penyebut pecahan bentuk akar, serta pangkat rasional.
Kegiatan Inti
a. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas
ulangan dan peralatan tulis secukupnya di atas meja karena akan diadakan
ulangan harian.
b. Peserta didik diberikan lembar soal ulangan
harian.
c. Peserta didik diingatkan mengenai waktu
pengerjaan soal ulangan harian, serta diberi peringatan bahwa ada sanksi bila
peserta didik mencontek.
d. Guru mengumpulkan kertas ulangan jika waktu
pengerjaan soal ulangan harian telah selesai.
Penutup
Peserta didik diingatkan untuk
mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang pengertian logaritma dan sifat-sifat
logaritma.
Pertemuan
Ketujuh
Pendahuluan
Apersepsi : -
Motivasi : Apabila
materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik dapat memahami pengertian
dan sifat-sifat dari logaritma (operasi aljabar logaritma), dapat mengubah
bentuk pangkat ke bentuk logaritma, dan sebaliknya, serta melaku-kan operasi
aljabar pada bentuk logaritma.
Kegiatan
Inti
a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi secara
garis besar oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas
mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi
yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk
dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara mengubah bentuk pangkat ke bentuk
logaritma, dan sebaliknya, serta melakukan operasi aljabar pada bentuk
logaritma (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X
Semester Ganjil Jilid 1A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 36-38 mengenai pengertian
logaritma, dan hal. 38-43 mengenai sifat-sifat logaritma (operasi aljabar
logaritma)).
b. Peserta didik dikondisikan dalam beberapa kelompok diskusi dengan
masing-masing kelompok terdiri dari 3-5 orang.
c. Dalam kelompok, masing - masing peserta didik berdiskusi mengenai:
1. Definisi logaritma dan sifat-sifat logaritma.
2. Pengubahan bentuk logaritma ke dalam bentuk pangkat, dan
sebaliknya.
3. Penentuan hasil operasi aljabar
pada bentuk logaritma dengan mengaplikasikan rumus-rumus bentuk logaritma.
d. Masing-masing kelompok diminta menyampaikan hasil diskusinya, sedangkan
kelompok yang lain menanggapi.
e. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan
atau mempresentasikan definisi logaritma
dan sifat-sifat logaritma beserta pembuktiannya, cara mengubah bentuk pangkat
ke bentuk logaritma, dan sebaliknya, serta cara menentukan hasil operasi
aljabar pada bentuk logaritma dengan mengaplikasikan rumus-rumus bentuk
logaritma.
f. Peserta didik
dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 37, 38
mengenai penentuan logaritma suatu bilangan serta pengubahan bentuk pangkat ke
bentuk logaritma, dan sebaliknya, dan hal. 40-42 mengenai penyederhanaan hasil
operasi aljabar bilangan berbentuk logaritma berdasarkan sifat-sifat logaritma.
g. Setiap kelompok
mengerjakan soal-soal mengenai penentuan hasil logaritma suatu bilangan,
pengubahan bentuk pangkat ke bentuk logaritma, serta penyederhanaan hasil
operasi aljabar (penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian) pada
bentuk logaritma, dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket pada hal. 38 dan 42 sebagai
tugas kelompok berupa uraian singkat, dan kemudian membahas jawaban soal-soal
tersebut dengan guru.
h. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal
dari “Aktivitas Kelas” dalam buku paket pada hal. 38 dan 42.
i. Setiap kelompok mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku
paket pada hal. 43 sebagai tugas kelompok.
Penutup
a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai definisi
logaritma dan sifat-sifat logaritma (operasi aljabar logaritma).
b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi.
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR)
berkaitan dengan materi definisi logaritma dan sifat-sifat logaritma (operasi
aljabar logaritma), pengubahan bentuk pangkat ke bentuk logaritma, dan sebaliknya,
serta penentuan hasil operasi aljabar pada bentuk logaritma dengan mengaplikasikan
rumus-rumus bentuk logaritma berdasarkan latihan dalam buku paket pada hal. 43 yang
belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.
Pertemuan
Kedelapan
Pendahuluan
Apersepsi : - Mengingat kembali mengenai sifat - sifat
logaritma.
- Membahas PR.
Motivasi : Apabila
materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik dapat menentukan logaritma
dan antilogaritma dari suatu bilangan dengan tabel yang bersesuaian (tabel
logaritma atau tabel antilogaritma) atau kalkulator, serta menggunakan
logaritma untuk perhitungan.
Kegiatan Inti
a. Peserta didik diberikan stimulus berupa
pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja,
tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari
internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh
materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb)
mengenai cara menentukan logaritma dan antilogaritma dari suatu bilangan dengan
tabel yang bersesuaian (tabel logaritma atau tabel antilogaritma) atau
kalkulator, serta menggunakan logaritma untuk perhitungan, kemudian antara
peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan: buku paket, yaitu
buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Ganjil Jilid 1A, karangan Sri
Kurnianingsih, dkk, hal 44-47 mengenai penentuan logaritma suatu bilangan
dengan tabel logaritma, hal. 47 mengenai penentuan logaritma suatu bilangan
dengan kalkulator, hal. 48-50 mengenai penentuan antilogaritma suatu bilangan
dengan tabel antilogaritma, hal. 50 mengenai penentuan antilogaritma suatu
bilangan dengan kalkulator, serta hal. 51-52 mengenai penggunaan logaritma
untuk perhitungan).
b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan
atau mempresentasikan cara menentukan logaritma dan antilogaritma dengan tabel
atau kalkulator, serta cara menggunakan logaritma untuk perhitungan.
c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama
membahas contoh dalam buku paket pada hal. 44 mengenai pengubahan bentuk
logaritma suatu bilangan menjadi bentuk logaritma berbasis 10, hal. 46 mengenai
penentuan logaritma suatu bilangan dengan tabel logaritma, hal. 49 mengenai
penentuan antilogaritma suatu bilangan dengan tabel antilogaritma, dan hal. 51
mengenai penggunaan logaritma untuk perhitungan.
d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai
penentuan logaritma dan antilogaritma suatu bilangan dengan tabel logaritma,
tabel antilogaritma, serta kalkulator, dari
“Aktivitas Kelas“ dalam buku paket hal. 47 dan 50 sebagai tugas individu berupa
uraian singkat.
e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal
dari “Aktivitas Kelas” dalam buku paket pada hal. 47 dan 50.
f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan
dalam buku paket hal. 52 sebagai tugas individu.
g. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari
pengertian logaritma, sifat-sifat logaritma, penentuan logaritma dan
antilogaritma dengan tabel atau kalkulator, serta penggunaan logaritma untuk
perhitungan, untuk menghadapi ulangan harian pada pertemuan berikutnya.
Penutup
a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi
mengenai penentuan logaritma dan antilogaritma dengan tabel yang bersesuaian
(tabel logaritma atau tabel antilogaritma) atau kalkulator serta penggunaan
logaritma untuk perhitungan.
b. Peserta didik dan
guru melakukan refleksi.
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR)
berkaitan dengan materi penentuan logaritma dan antilogaritma dengan tabel yang
bersesuaian (tabel logaritma atau tabel antilogaritma) atau kalkulator serta penggunaan
logaritma untuk perhitungan, berdasarkan latihan dalam buku paket pada hal. 52 yang
belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.
Pertemuan
Kesembilan
Pendahuluan
Apersepsi : Mengingat
kembali mengenai pengertian logaritma, sifat-sifat logaritma, penentuan
logaritma dan antilogaritma dengan tabel atau kalkulator, serta penggunaan
logaritma untuk perhitungan.
Motivasi : Agar
peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi
mengenai pengertian logaritma, sifat-sifat logaritma, penentuan logaritma dan
antilogaritma dengan tabel atau kalkulator, serta penggunaan logaritma untuk perhitungan.
Kegiatan Inti
a. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas
ulangan dan peralatan tulis secukupnya di atas meja karena akan diadakan
ulangan harian.
b. Peserta didik diberikan lembar soal ulangan
harian.
c. Peserta didik diingatkan mengenai waktu
pengerjaan soal ulangan harian, serta diberi peringatan bahwa ada sanksi bila
peserta didik mencontek.
d. Guru mengumpulkan kertas ulangan jika waktu
pengerjaan soal ulangan harian telah selesai.
Penutup
Peserta didik diingatkan untuk
mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang penyederhanaan bentuk aljabar yang
memuat bentuk pangkat, akar, dan logaritma.
E. Alat dan
Sumber Belajar
Sumber :
- Buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan
MA ESIS Kelas X Semester Ganjil Jilid 1A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal.
1-52).
- Buku referensi
lain.
Alat :
-
Laptop
-
LCD
-
OHP
F. Penilaian
Teknik : tugas
individu, tugas kelompok, kuis, ulangan harian.
Bentuk Instrumen : uraian
singkat, pilihan ganda.
Contoh Instrumen :
1.
Sederhanakanlah.
a.
b.
2. Nyatakan
bilangan berikut dalam pangkat positif dan sederhanakan.
a.
b.
3.
Nyatakan bilangan berikut dalam
notasi ilmiah.
a.
0,0000002578 b. 820.000.000.000.000
4. Di antara bilangan-bilangan berikut, manakah
yang merupakan bilangan bentuk akar?
a. d.
b. e.
c.
f.
5. Nyatakan penjumlahan dan pengurangan berikut
dalam bentuk akar yang sederhana.
a.
b.
6. Rasionalkan
penyebut tiap pecahan berikut.
a. d.
b. e.
c.
7. Nyatakan bilangan-bilangan berikut dalam bentuk
pangkat.
a. d.
b. e.
c.
8. Sederhanakanlah bentuk
9. Tentukan nilai x dari persamaan
10.
a. d.
b.
e.
c.
11. Sederhanakan
bentuk akar berikut ini.
a. d.
b. e.
c.
12. Ubahlah ke dalam bentuk logaritma.
a. c.
b.
13. Sederhanakanlah
14. Tentukan nilai dari logaritma berikut.
a. log
45,458 d. log 0,098
b. log
144,3 e.
log 0,001
c. log
0,05
15. Nilai adalah…….
a. 5 d.
1,5
b. 2,5 e.
0,6
c. 2
16. Jika , maka =…
a.
d.
b.
e.
c.
Jakarta,............................................
Mengetahui, Guru
Mata Pelajaran Matematika
Kepala Sekolah
_______________________ _______________________
NIP. NIP.
Kompetensi Dasar : 1.2. Melakukan
manipulasi aljabar dalam perhitungan yang melibatkan pangkat, akar, dan
logaritma.
Indikator : 1. Menyederhanakan
bentuk aljabar yang memuat bentuk pangkat, akar, dan logaritma.
2. Membuktikan sifat-sifat sederhana tentang bentuk pangkat, akar,
dan logaritma.
Alokasi Waktu : 6 jam pelajaran (3
pertemuan).
A. Tujuan
Pembelajaran
a. Peserta didik dapat menyederhanakan bentuk
aljabar yang memuat bentuk pangkat, akar, dan logaritma.
b. Peserta didik dapat membuktikan sifat-sifat
sederhana tentang bentuk pangkat, akar, dan logaritma.
B. Materi Ajar
a. Sifat
bilangan dengan pangkat rasional.
b. Merasionalkan
penyebut pecahan bentuk akar.
c. Sifat-sifat
logaritma.
d. Sifat-sifat bilangan
berpangkat bulat positif.
C.
Metode Pembelajaran
Ceramah,
tanya jawab, diskusi kelompok.
D. Langkah-langkah Kegiatan
Pertemuan Pertama
Pendahuluan
Apersepsi : Mengingat
kembali cara merasionalkan penyebut pecahan bentuk akar, sifat bilangan dengan
pangkat rasional, dan sifat-sifat logaritma.
Motivasi : Apabila
materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat
menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat bentuk pangkat, akar, dan logaritma.
Kegiatan
Inti
a. Peserta didik diberikan stimulus berupa
pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja,
tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari
internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh
materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb)
mengenai cara menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat bentuk pangkat, akar,
dan logaritma, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi
tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X
Semester Ganjil Jilid 1A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 5-9 mengenai
sifat-sifat bilangan berpangkat dengan pangkat bulat, hal. 17-28 mengenai bentuk
akar, dan hal 38-43 mengenai sifat-sifat logaritma).
b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan
atau mempresentasikan cara menyeder-hanakan bentuk aljabar yang memuat bentuk
pangkat, akar, dan logaritma.
c. Peserta
didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal.
5,6,8,9 mengenai penyederhanaan bentuk aljabar yang memuat bilangan berpangkat,
hal. 17-21, 24, 25 mengenai penyederhanaan bentuk aljabar yang memuat bilangan
bentuk akar, dan hal. 40 mengenai penyederhanaan bentuk aljabar yang memuat
bentuk logaritma.
d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai
penyederhanaan bentuk aljabar yang memuat bilangan berpangkat, bentuk akar, dan
logaritma, dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket hal. 6, 9, 17-19, 22, 42
sebagai tugas individu.
e. Peserta
didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari “Aktivitas
Kelas” dalam buku paket pada hal. 6, 9, 17-19, 22, 42.
Penutup
a. Peserta
didik membuat rangkuman dari materi mengenai penyederhanaan bentuk aljabar yang
memuat bilangan berpangkat, bentuk akar, dan logaritma.
b. Peserta
didik dan guru melakukan refleksi.
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR)
berkaitan dengan materi mengenai penye-derhanaan bentuk aljabar yang memuat bilangan
berpangkat, bentuk akar, dan logaritma dari “Aktivitas Kelas“ yang belum
terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.
Pertemuan Kedua
Pendahuluan
Apersepsi : Mengingat
kembali bentuk pangkat, akar, dan logaritma.
Motivasi : Apabila
materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat Membuktikan
sifat-sifat sederhana tentang bentuk pangkat, akar, dan logaritma.
Kegiatan Inti
a. Peserta didik
diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam
bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku
penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau
pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari
media interaktif, dsb) mengenai cara membuktikan sifat-sifat sederhana tentang
bentuk pangkat, akar, dan logaritma. (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika
SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Ganjil Jilid 1A, karangan Sri Kurnianingsih,
dkk, hal. 4-6 mengenai sifat-sifat bilangan berpangkat dengan pangkat bulat
positif, hal. 38-43 mengenai sifat-sifat logaritma).
b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan
atau mempresentasikan cara membukti-kan sifat-sifat sederhana tentang bentuk
pangkat, akar, dan logaritma.
c. Peserta didik dapat membuktikan sifat-sifat
sederhana tentang bentuk pangkat, akar, dan logaritma.
d. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari
kembali sifat-sifat bilangan dengan pangkat bulat, bentuk akar, dan sifat-sifat
logaritma untuk menghadapi ulangan harian pada pertemuan berikutnya.
Penutup
a. Peserta
didik membuat rangkuman dari materi mengenai cara membuktikan sifat-sifat
sederhana tentang bentuk pangkat, akar, dan logaritma.
b. Peserta
didik dan guru melakukan refleksi.
Pertemuan
Ketiga
Pendahuluan
Apersepsi : Mengingat kembali mengenai
sifat-sifat bilangan dengan pangkat bulat, bentuk akar, dan sifat-sifat
logaritma.
Motivasi : Agar
peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi mengenai
penyederhanaan bentuk aljabar yang memuat bentuk pangkat, akar, dan logaritma,
serta pembuktian sifat-sifat sederhana tentang bentuk pangkat, akar, dan
logaritma.
Kegiatan Inti
a. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas
ulangan dan peralatan tulis secukupnya di atas meja karena akan diadakan
ulangan harian.
b. Peserta didik diberikan lembar soal ulangan
harian.
c. Peserta didik diingatkan mengenai waktu
pengerjaan soal ulangan harian, serta diberi peringatan bahwa ada sanksi bila
peserta didik mencontek.
d. Guru mengumpulkan kertas ulangan jika waktu
pengerjaan soal ulangan harian telah selesai.
Penutup
Peserta didik diingatkan untuk
mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang penyederhanaan bentuk aljabar yang
memuat bentuk pangkat, akar, dan logaritma.
E. Alat dan Sumber
Belajar
Sumber :
- Buku
paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Ganjil Jilid 1A,
karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 4-9, 17-28, dan 38-43).
- Buku
referensi lain.
Alat :
-
Laptop
-
LCD
-
OHP
F. Penilaian
Teknik : tugas
individu, tugas kelompok, ulangan harian.
Bentuk Instrumen : uraian
singkat, uraian obyektif, pilihan ganda.
Contoh Instrumen :
1. Bentuk sederhana dari adalah ........
2. Buktikan bahwa
, , dan
3. Jika dengan dan y = 16, maka
nilai F =.....
a. 16 d.
b.
8 e.
c. 2
4. Dengan cara merasionalkan
bagian penyebut ekuivalen dengan . ....
Jakarta,............................................
Mengetahui, Guru
Mata Pelajaran Matematika
Kepala Sekolah
_______________________ _______________________
NIP. NIP.